[이코테] 그리디 알고리즘_거스름돈

[예제 3-1] 거스름돈

 

Q. 카운터에는 거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정. 손님에게 거슬러 줘야 할 돈이 N원일 때 거슬러줘야 할 동전의 최소 개수를 구하라. 단, 거슬러 줘야 할 돈 N은 항상 10의 배수이다.

 

💡 해설

- 가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거슬러 주기.

 

💡 정당성

- 거스름 동전 중에서 가장 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수 형태 👉 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 최적의 해가 나올 수 없기 때문

- 항상 최적의 해를 보장 가능!

 

n = 1260
count = 0

# 큰 화폐 단위부터 차례로 확인
coin = [500, 100, 50, 10]

for i in coin:
  count += n // i   # 해당 화폐로 거슬러 줄 수 있는 동전의 개수
  n %= i   # 거슬러주고 남은 금액

print(count)

 

💡 시간복잡도

- 화폐 종류가 K라고 할 때, 시간복잡도는 O(K).

- 이 알고리즘의 시간복잡도는 동전의 총 종류에만 영향을 받고, 거슬러 줘야 할 금액의 크기에는 영향을 받지 않음.