[파이썬 코딩 도장] Unit.5 숫자 계산하기

- 파이썬에서는 숫자를 정수, 실수, 복소수로 구분.

>>> 1 + 1
2
>>> 1 - 2
-1
>>> 2 * 2
4
>>> 5 / 2   # 파이썬 버전에서는 2.5가 아닌 2가 나옴. 정수끼리 나눗셈은 정수가 나오도록 정함.
2.5
>>> 4 / 2
2.0

- // 는 floor division(버림 나눗셈) 이라고 불리며, 나눗셈의 결과에서 소수점 이하는 버림.

- 실수에 // 연산자를 사용할 경우 실수가 나오며, 결과는 항상 .0으로 끝남.

>>> 5 // 2   # 나눗셈 후 소수점 이하를 버리는 // 연산자
2
>>> 5.5 // 2
2.0

- % 는 modulo(모듈로) 연산자라고 불림.

>>> 5 % 2   # 나눗셈 후 나머지를 구하는 % 연산자
1

- **은 거듭제곱 연산자이며, 숫자를 특정 횟수만큼 곱함.

>>> 2 ** 10   # 2의 10승
1024 

 

| 값을 정수로 바꿔주기

 

- int는 정수(integer)를 뜻하며, 값을 정수로 만들어 줌. (소수점 이하는 버림)

- int(숫자)

- int(계산식)

- int('문자열')

- 특히 int에 문자열을 넣어도 정수로 만들 수 있음. 단, 정수로 된 문자열이여야 함.

 

 

객체의 자료형 알아내기

>>> type(10)
<class 'int'>

- type은 객체의 타입 = 자료형을 알아내는 함수

- <class ‘int’>는 정수(int) 클래스라는 뜻.

- 파이썬에서는 숫자 하나도 객체(object)이며, 객체는 클래스(class)로 표현.

- int(3.3) 👉🏼 실수 3.3을 int 클래스로 된 객체로 만든다는 뜻.

 

 

| 몫과 나머지를 함께 구하기 = divmod 함수

>>> divmod(5, 2)
(2, 1)

- divmod에서는 결과가 (2,1)로 나옴.

- 이런 형태를 튜플(tuple)이라고 하며, 값 여러 개를 모아서 표현할 때 사용.

>>> quotient, remainder = divmod(5, 2)
>>> print(quotient, remainder)
2 1

- 튜플은 변수 여러 개에 저장할 수 있음.

- divmod의 결과가 튜플로 나오므로 몫과 나머지는 변수 두 개에 저장 가능.

 

 

| 진수, 8진수, 16진수

>>> 0b110
6
>>> 0o10
8
>>> 0xF
15

- 정수는 10진수 이외에도 2진수, 8진수, 16진수로 표현 가능.

- 2진수 : 숫자 앞에 0b를 붙이며 0과 1을 사용.

- 8진수 : 숫자 앞에 0o(숫자 0과 소문자 o)을 붙이며 0부터 7까지 사용.

- 16진수 : 숫자 앞에 0x 또는 0X를 붙이며 0부터 9, A부터 F까지 사용 (소문자 a부터 f도 가능)

 

 

| 실수 값의 오차

>>> 0.1 + 0.2
0.30000000000000004

- 파이썬은 실수를 부동소수점 방식으로 표현. 부동소수점은 실수를 정확히 표현할 수 없는 문제.

- 1부터 10까지의 정수는 10개지만 실수는 무한히 많음.

- 컴퓨터는 숫자를 비트로 표현하는데 실수는 유한개의 비트로 정확하게 표현할 수 없음.

 

💡 비트(bit)

- 이진수를 뜻하는 ’Binary Digit’의 약자.

- 컴퓨터에서 CPU가 처리하는 데이터의 최소 단위 크기.

- 컴퓨터는 2진수, 0과 1로 모든 데이터를 처리하는데, 1비트 0과 1을, 2비트는 00, 01, 10, 11 등 4개의 데이터를 처리할 수 있다는 의미.

 

- 따라서 실수는 유한개의 비트를 사용하여 근삿값을 표현.

- 0.30000000000000004 는 0.3을 표현한 근삿값.

 

 

| 두 실수가 같은지 판단하기

>>> import math, sys
>>> x = 0.1 + 0.2
>>> math.fabs(x - 0.3) <= sys.float_info.epsilon
True

- 실수를 비교할 때는 연산한 값과 비교할 값의 차이를 구하고, sys.float_info.epsilon보다 작거나 같은지 판단해야 함.

- x의 값 0.30000000000000004에서 0.3을 뺀 값이 sys.float_info.epsilon보다 작거나 같으므로 두 값은 같은 값이라 할 수 있음.

- math.fabs을 통해 두 값의 차이를 절대값으로 만들면 음수가 나와도 정상적으로 판단 가능.

- sys.float_info.epsilon에 저장된 값 = 머신 엡실론(machine epsilon)

- 어떤 실수를 가장 가까운 부동소수점 실수로 반올림했을 때 상대 오차는 항상 머신 엡실론 이하. 

- 머신 엡실론은 반올림 오차의 상한값이며, 연산한 값과 비교할 값의 차이가 머신 엡실론보다 작거나 같다면 두 실수는 값은 값.

>>> import math
>>> math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3)
True

- 파이썬 3.5부터는 두 실수가 같은지 판단할 때 math.isclose 함수 사용.

 

 

| 값을 실수로 만들기

>>> float(5)
5.0
>>> float(1 + 2)
3.0
>>> float('5.3')
5.3

- float는 부동소수점(floating point)에서 따왔으며, 값을 실수로 만들어줌.

>>> type(3.5)
<class 'float'>

 

 

| 괄호 사용하기

>>> (35 + 1) * 2
72

- 연산자 우선순위에 따라 괄호 묶어주기.